상관 관계 정의

상관이란 무엇입니까?

금융 및 투자 산업에서 상관 관계는 두 증권이 서로 관련하여 이동하는 정도를 측정하는 통계입니다. 상관 관계는 고급 포트폴리오 관리에 사용되며 상관 계수로 계산되며 -1.0과 +1.0 사이의 값을 가져야합니다.

상관 관계가 원인을 암시하지는 않습니다!

상관 공식은

의 $\begin{matrix} 아르 자형 = \frac{\sum (엑스 - \overline{엑스}) (와이 - \overline{와이})}{\sqrt{\sum (엑스 - \overline{엑스})^{2}} \sqrt{(와이 - \overline{와이})^{2}}} \\ 어디: \\ 아르 자형 = 상관 계수 \\ \overline{엑스} = 변수의 관측 평균 엑스 \\ \overline{와이} = 변수의 관측 평균 와이 \end{matrix} \ begin {aligned} & r = \ fra {{sum (X-\ overline {X}) (Y-\ overline {Y})} { sqrt { sum (X-\ overline {X}) ^ 2} sqrt {(Y-\ overline {Y}) ^ 2}} \ & \ textbf {여기서:} \ & r = \ text {상관 계수} \ & \ overline {X} = \ text {평균 변수의 관측치} X \\ & \ overline {Y} = \ text {변수의 관측치 평균} Y \\ \ end {aligned}$ r = ∑ (X−X) 2 (Y−Y) 2 ∑ (X−X) (Y−Y) 여기서: r = 상관 계수 X = 변수 XY의 관측 평균 = 관측의 평균 변수 Y의

상관 관계

상관 관계 설명

완벽한 양의 상관 관계는 상관 계수가 정확히 1임을 의미합니다. 이는 한 보안이 위 또는 아래로 이동함에 따라 다른 보안은 동일한 방향으로 잠금 단계로 이동 함을 의미합니다. 완벽한 음의 상관 관계는 두 자산이 반대 방향으로 이동하는 반면, 0의 상관 관계는 전혀 관계가 없음을 의미합니다.

예를 들어, 대형 뮤추얼 펀드는 일반적으로 S & P (S & P) 500 지수와 1에 매우 가까운 양의 상관 관계를 갖습니다. 소액 주식은 같은 지수와 양의 상관 관계를 갖지만, 높지는 않습니다- 일반적으로 약 0.8입니다.

그러나 풋 옵션 가격과 기초 주가는 음의 상관 관계를 갖는 경향이 있습니다. 주가가 상승하면 풋 옵션 가격이 내려갑니다. 이것은 직접 및 고음의 음의 상관 관계입니다.

주요 테이크 아웃

상관 관계는 두 변수가 서로 관련되어 이동하는 정도를 측정하는 통계입니다. 재무에서 상관 관계는 베타와 같은 벤치 마크 지수와 주식의 이동을 측정 할 수 있지만 상관 관계는 측정하지 않습니다. x가 y를 유발하는지 또는 그 반대인지 또는 연관이 세 번째 (아마도 보이지 않는) 요인으로 인해 발생하는지 알려줍니다.

상관 예

다각화의 위험 감소 이점은이 통계에 의존하기 때문에 투자 관리자, 거래자 및 분석가는 상관 관계를 계산하는 것이 매우 중요하다는 것을 알게됩니다. 재무 스프레드 시트 및 소프트웨어는 상관 관계 값을 빠르게 계산할 수 있습니다.

가상의 예로서, 분석가가 다음 두 데이터 세트에 대한 상관 관계를 계산해야한다고 가정하십시오.

X: (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33)

Y: (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61)

상관 관계를 찾는 데는 세 가지 단계가 있습니다. 첫 번째는 SUM (X)를 찾기 위해 모든 X 값을 더하고 SUM (Y)에 자금을 제공하기 위해 모든 Y 값을 더한 다음 각 X 값에 해당하는 Y 값을 곱한 다음 합하여 SUM (X, Y)를 찾는 것입니다:

합 (X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268

합 (Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518

합 (X, Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) +… (33 x 61) = 20, 391

다음 단계는 각 X 값을 가져와 제곱 한 다음이 모든 값을 합산하여 SUM (x ^ 2)을 찾는 것입니다. Y 값에 대해서도 동일하게 수행해야합니다.

SUM (X ^ 2) = (41 ^ 2) + (19 ^ 2) + (23 ^ 2) +… (33 ^ 2) = 11, 534

합 (Y ^ 2) = (94 ^ 2) + (60 ^ 2) + (74 ^ 2) +… (61 ^ 2) = 39, 174

7 개의 관측치 n이 있음을 주목하면서 다음 공식을 사용하여 상관 계수 r을 찾을 수 있습니다.

의 $\begin{matrix} 아르 자형 = \frac{엔 \times (에스 유 미디엄 (엑스, 와이) - (에스 유 미디엄 (엑스) \times (에스 유 미디엄 (와이)))}{\sqrt{(엔 \times 에스 유 미디엄 (엑스)^{2}) \times (엔 \times 에스 유 미디엄 ({와이}^{2}) - 에스 유 미디엄 (와이)^{2})}} \end{matrix} \ begin {aligned} & r = \ dfrac {n \ times (SUM (X, Y)-(SUM (X) times (SUM (Y))))} { sqrt {(n \ times SUM (X) ^ 2) times (n \ times SUM (Y ^ 2)-SUM (Y) ^ 2)}} end {aligned}$ r = (n × SUM (X) 2) × (n × SUM (Y2) -SUM (Y) 2) n × (SUM (X, Y)-(SUM (X) × (SUM (Y))))

이 예에서 상관 관계는 다음과 같습니다.

r = (7 x 20, 391-(268 x 518) / SquareRoot ((7 x 11, 534-268 ^ 2) x (7 x 39, 174-518 ^ 2)) = 3, 913 / 7, 248.4 = 0.54

차례: