채권은 발행자 (채권의 판매자)와 보유자 (채권의 구매자) 간의 대출 계약 유형입니다. 발행인은 본질적으로 만기시 (즉, 계약이 종료 될 때) "액면가"로 상환되어야하는 부채를 차입 또는 차입하고 있습니다. 한편, 이 부채의 보유자는 연금 공식에 의해 결정된 현금 흐름에 기초하여이자 지급 (쿠폰)을받습니다. 발행인의 입장에서 볼 때 이러한 현금 지불은 차입 비용의 일부이며, 보유자의 입장에서는 채권 구매와 함께 제공되는 이점입니다. ("본드 기본"에서.)
채권의 현재 가치 (PV)는 계약의 액면가가 완전히 상환 될 때까지 해당 계약으로부터의 모든 미래 현금 흐름의 합계를 나타냅니다. 즉, 현재 정해진 채권의 가치를 결정하기 위해 미래에 미리 정해진 시간에 고정 원금 (액면가)을 상환하기 위해 Microsoft Excel 스프레드 시트를 사용할 수 있습니다.
채권 가치 = 이자 지급 의 현재 가치 (PV)의 합 + 원금 지불의 (PV).
특정 계산
우리는 다음에 대한 채권의 현재 가치 계산에 대해 논의 할 것입니다.
A) 제로 쿠폰 채권
B) 연간 연금과의 채권
C) 연 2 회 연금과의 채권
D) 연속 컴 파운딩과의 결합
E) 더러운 가격의 채권
일반적으로 매년 생성 될이자 금액, 기간 (채권이 만기 될 때까지의 기간) 및 이자율을 알아야합니다. 보유 기간 종료시 필요하거나 원하는 금액은 필요하지 않습니다 (우리는이를 채권의 액면가라고 가정).
A. 제로 쿠폰 채권
20 년 만에 액면가가 $ 1, 000 인 만기 쿠폰 본드 (본드 수명 동안 쿠폰 결제를 제공하지 않지만 액면가에서 할인으로 판매하는 채권)가 있다고 가정합니다. 이 경우 공채 가치가 발행 된 후 감소하여 오늘 시장 할인율 5 %로 매입 할 수 있습니다. 이러한 채권의 가치를 찾는 쉬운 단계는 다음과 같습니다.
여기서 "금리"는 채권의 액면가에 적용될 이자율에 해당합니다.
"Nper"는 결합이 복합되는 기간의 수입니다. 우리의 유대는 20 년 안에 성숙하기 때문에 우리에게는 20 개의 기간이 있습니다.
"Pmt"는 각 기간 동안 지불 할 쿠폰 금액입니다. 여기에 0이 있습니다.
"Fv"는 만기일에 상환 될 채권의 액면가를 나타냅니다.
채권의 현재 가치는 $ 376.89입니다.
B. 연금과의 유대
회사 1은 $ 1, 000의 교장과 20 년 만기에 매년 2.5 %의 이자율과 4 %의 할인율로 채권을 발행합니다.
채권은 매년 쿠폰을 제공하고 0.025 x 1000 = $ 25의 쿠폰 금액을 지불합니다.
함수 인수 상자에서 "Pmt"= $ 25입니다.
이러한 채권의 현재 가치는 채권의 구매자로부터 -796.14 달러의 유출을 초래합니다. 따라서 이러한 공채는 $ 796.14입니다.
C. 연 2 회 연금과의 유대
회사 1은 $ 1, 000의 교장과 20 년 만기에 매년 2.5 %의 이자율과 4 %의 할인율로 채권을 발행합니다.
채권은 매년 쿠폰을 제공하고 0.025 x 1000 ÷ 2 = $ 25 ÷ 2 = $ 12.50의 쿠폰 금액을 지불합니다.
반년 쿠폰 비율은 1.25 % (= 2.5 % ÷ 2)입니다.
함수 인수 상자에서 20 년 내에 6 개월의 40주기가 있으므로 "Pmt"= $ 12.50 및 "nper"= 40입니다. 이러한 채권의 현재 가치는 채권의 구매자로부터 -794.83 달러의 유출을 초래합니다. 따라서 이러한 공채의 비용은 $ 794.83입니다.
D. 연속 컴 파운딩과의 결합
실시 예 5: 연속 배합과의 결합
연속 컴 파운딩은 지속적으로 컴 파운딩되는 관심을 말합니다. 위에서 보았 듯이 연간, 2 년 단위 또는 원하는 기간을 기준으로 복리를 만들 수 있습니다. 그러나, 연속 배합은 무한한 수의 배합 기간을 갖는다. 현금 흐름은 지수 요소에 의해 할인됩니다.
E. 더러운 가격
채권의 클린 가격은 쿠폰 지불 만기에 대한이자 발생액을 포함하지 않습니다. 이것은 1 차 시장에서 새로 발행 된 채권의 가격입니다. 이차 시장에서 채권이 바뀌면 그 가치는 마지막 쿠폰 결제 이후에 이전에 발생한이자를 반영해야합니다. 이를 채권의 더러운 가격이라고합니다.
채권의 더러운 가격 =이자 + 깨끗한 가격. 발생한이자에 추가 된 채권의 현금 흐름의 순 현재 가치는 Dirty Price의 가치를 제공합니다. 발생한이자 = (쿠폰 요금 x 마지막 지불 쿠폰 이후 경과 일수) ÷ 쿠폰 기간.
예를 들면 다음과 같습니다.
- 회사 1은 $ 1, 000의 교장과 채권을 발행하고 20 년 만기일과 4 %의 할인율로 매년 5 %의이자를 지급합니다. 채권은 2011 년 4 월 30 일에 100 달러에 판매되었습니다. 마지막 쿠폰이 발행 된 이후 119 일의이자가 발생했습니다.
결론
Excel은 채권 가격에 매우 유용한 공식을 제공합니다. PV 기능은 연금이 없거나 연차 또는 2 년마다 다른 유형의 연금이있는 채권 가격을 제공 할 수있을 정도로 유연합니다.
