평균 편차 분석이란 무엇입니까?
평균-분산 분석은 예상 수익에 대한 분산으로 표현 된 위험을 측정하는 프로세스입니다. 투자자는 평균-분산 분석을 사용하여 다양한 보상 수준에 대한 대가로 어떤 위험을 감수 할 것인지에 따라 어떤 금융 상품에 투자할지 결정합니다. 평균-분산 분석을 통해 투자자는 주어진 위험 수준에서 가장 큰 보상을 받거나 주어진 수익 수준에서 가장 낮은 위험을 찾을 수 있습니다.
평균 편차 분석 설명
평균-분산 분석은 현대 포트폴리오 이론의 한 부분으로, 투자자가 완전한 정보를 가지고 있다면 투자에 대해 합리적인 결정을 내릴 것으로 가정합니다. 한 가지 가정은 투자자가 낮은 위험과 높은 보상을 원한다는 것이다. 평균-분산 분석의 두 가지 주요 부분은 분산과 기대 수익입니다. 분산은 집합의 숫자가 얼마나 다양하거나 분산되어 있는지 나타내는 숫자입니다. 예를 들어, 분산은 특정 유가 증권의 수익이 매일 또는 매주 어떻게 확산되는지를 알려줍니다. 기대 수익률은 유가 증권에 대한 예상 투자 수익률을 나타내는 확률입니다. 두 개의 다른 유가 증권이 동일한 기대 수익률을 가지지 만 하나는 분산이 더 낮 으면 분산이 낮은 것이 더 나은 선택입니다. 마찬가지로, 두 개의 다른 유가 증권이 거의 동일한 분산을 갖는 경우 수익률이 높은 것이 더 나은 선택입니다.
현대의 포트폴리오 이론에서 투자자는 다른 수준의 분산과 기대 수익으로 투자하기 위해 다른 유가 증권을 선택할 것입니다.
샘플 평균 편차 분석
분산과 예상 수익이 가장 큰 투자를 계산할 수 있습니다. 다음과 같은 투자가 투자자의 포트폴리오에 있다고 가정하십시오.
투자 A: 금액 = $ 100, 000 및 5 %의 예상 수익
투자 B: 금액 = $ 300, 000 및 10 %의 예상 수익
총 $ 400, 000의 포트폴리오 가치에서 각 자산의 무게는 다음과 같습니다.
투자 A 가중치 = $ 100, 000 / $ 400, 000 = 25 %
투자 B 무게 = $ 300, 000 / $ 400, 000 = 75 %
따라서 포트폴리오의 총 기대 수익률은 포트폴리오의 자산 가중치에 예상 수익률을 곱한 값입니다.
포트폴리오 기대 수익률 = (25 % x 5 %) + (75 % x 10 %) = 8.75 %. 포트폴리오 분산은 투자 분산의 단순한 가중 평균이 아니기 때문에 계산하기가 더 복잡합니다. 두 투자의 상관 관계는 0.65입니다. 투자 A에 대한 표준 편차 또는 분산의 제곱근은 7 %이고 투자 B에 대한 표준 편차는 14 %입니다.
이 예에서 포트폴리오 분산은 다음과 같습니다.
포트폴리오 분산 = (25 % ^ 2 x 7 % ^ 2) + (75 % ^ 2 x 14 % ^ 2) + (2 x 25 % x 75 % x 7 % x 14 % x 0.65) = 0.0137
포트폴리오 표준 편차는 답의 제곱근: 11.71 %입니다.
