랜덤 변수 란?
랜덤 변수는 값을 알 수없는 변수이거나 각 실험 결과에 값을 할당하는 함수입니다. 랜덤 변수는 종종 문자로 지정되며 특정 값을 갖는 변수이거나 연속적인 범위 내에서 임의의 값을 가질 수있는 변수 인 이산으로 분류 될 수 있습니다.
랜덤 변수는 종종 계량 적 또는 회귀 분석에서 서로 통계적 관계를 결정하는 데 사용됩니다.
랜덤 변수 설명
확률 및 통계에서 랜덤 변수는 랜덤 발생의 결과를 정량화하는 데 사용되므로 많은 값을 취할 수 있습니다. 랜덤 변수는 측정 가능해야하며 일반적으로 실수입니다. 예를 들어, 문자 X는 3 개의 주사위가 굴린 후 결과 숫자의 합을 나타내도록 지정 될 수 있습니다. 이 경우 X는 3 (1 + 1+ 1), 18 (6 + 6 + 6) 또는 3과 18 사이 일 수 있습니다. 다이의 가장 많은 수는 6이고 가장 낮은 수는 1이므로
랜덤 변수는 대수 변수와 다릅니다. 대수 방정식의 변수는 계산할 수있는 알 수없는 값입니다. 방정식 10 + x = 13은 x에 대한 3의 특정 값을 계산할 수 있음을 보여줍니다. 반면, 임의 변수에는 값 세트가 있으며 이러한 값은 예제에서 볼 수있는 결과 결과 일 수 있습니다. 위의 주사위.
기업 세계에서, 임의의 변수는 주어진 기간 동안 자산의 평균 가격, 지정된 기간 (년) 이후 투자 수익, 다음 6 개월 이내에 회사의 예상 회전율, 위험 분석가는 부작용 발생 가능성을 추정하고자 할 때 위험 모델에 임의 변수를 할당합니다. 이러한 변수는 리스크 관리자가 리스크 완화에 관한 결정을 내리는 데 사용하는 시나리오 및 민감도 분석 테이블과 같은 도구를 사용하여 표시됩니다.
랜덤 변수의 유형
랜덤 변수는 불연속 적이거나 연속적 일 수 있습니다. 불연속 랜덤 변수는 셀 수없는 고유 값을 취합니다. 동전을 세 번 던지는 실험을 생각해보십시오. X가 동전이 나오는 횟수를 나타내는 경우, X는 0, 1, 2, 3의 값을 가질 수있는 이산 랜덤 변수입니다 (세 개의 연속 동전 던지기의 머리부터 모든 머리까지). X에는 다른 값이 없습니다.
연속 랜덤 변수는 지정된 범위 또는 간격 내의 값을 나타낼 수 있으며 가능한 많은 수의 값을 취할 수 있습니다. 연속 랜덤 변수의 예는 1 년 동안 도시의 강우량 또는 25 명의 무작위 그룹의 평균 높이를 측정하는 실험입니다.
후자를 기준으로 Y가 25 명의 임의 그룹의 평균 높이에 대한 랜덤 변수를 나타내는 경우, 높이가 5 피트 또는 5.01 피트 또는 5.0001 피트 일 수 있으므로 결과는 연속적인 수치라는 것을 알 수 있습니다. 높이에 가능한 무한한 값입니다.
랜덤 변수에는 가능한 값 중 하나가 발생할 가능성을 나타내는 확률 분포가 있습니다. 랜덤 변수 Z는 한 번 굴릴 때 다이의 윗면에있는 숫자라고 가정 해 봅시다. Z의 가능한 값은 1, 2, 3, 4, 5, 6입니다.이 값 각각은 Z의 값과 동일 할 가능성이 있으므로 1/6입니다.
예를 들어, 주사위를 던질 때 3 또는 P (Z = 3)를 얻을 확률은 1/6이므로 6의 6면 모두에 4 또는 2 또는 다른 숫자를 가질 확률도 있습니다. 주사위. 모든 확률의 합은 1입니다.
주요 테이크 아웃
- 랜덤 변수는 값을 알 수없는 변수이거나 각 실험 결과에 값을 할당하는 함수입니다. 랜덤 변수는 모든 종류의 계량 경제 및 재무 분석에 나타납니다. 랜덤 변수는 이산 적이거나 연속적인 유형일 수 있습니다.
랜덤 변수의 실제 예
랜덤 변수의 전형적인 예는 코인 던지기의 결과입니다. 랜덤 이벤트의 결과가 똑같이 발생할 가능성이없는 확률 분포를 고려하십시오. 랜덤 변수 Y가 두 개의 동전을 던질 때 얻는 머리 수이면 Y는 0, 1 또는 2가 될 수 있습니다. 이는 두 동전 던지기에 머리, 하나의 머리 또는 두 개의 머리를 가질 수 없음을 의미합니다.
그러나 두 개의 코인은 TT, HT, TH, HH의 네 가지 방식으로 착륙합니다. 따라서 P (Y = 0) = 1/4이므로 동전을 던질 때 머리가 두 번 나올 가능성이 없습니다 (즉, 동전을 던질 때 두 개의 꼬리). 마찬가지로 두 개의 헤드 (HH)를 얻을 확률도 1/4입니다. 하나의 헤드를 얻는 것은 HT와 TH에서 두 번 발생할 가능성이 있습니다. 이 경우 P (Y = 1) = 2/4 = 1/2입니다.
