경험적 규칙은 무엇입니까?
3 시그마 규칙 또는 68-95-99.7 규칙이라고도하는 경험적 규칙은 정규 분포의 경우 거의 모든 데이터가 평균 (σ로 표시)의 표준 편차 (σ로 표시됨)에 속한다는 통계 규칙입니다. µ로 표시). 세분화 한 경험적 규칙에 따르면 68 %는 첫 번째 표준 편차 (µ ± σ), 95 %는 첫 두 표준 편차 (µ ± 2σ), 99.7 %는 첫 세 표준 편차 (µ ± 3σ)에 해당합니다..
경험적 규칙
경험적 규칙 이해
경험적 규칙은 종종 최종 결과를 예측하기위한 통계에 사용됩니다. 표준 편차를 계산 한 후 정확한 데이터를 수집하기 전에이 규칙을 임박한 데이터의 결과를 대략적으로 추정 할 수 있습니다. 적절한 데이터를 수집하는 데 시간이 오래 걸리거나 불가능할 수도 있기 때문에이 확률을 중간에 사용할 수 있습니다. 경험적 규칙은 분포의 "정규성"을 테스트하는 대략적인 방법으로도 사용됩니다. 너무 많은 데이터 포인트가 3 개의 표준 편차 경계를 벗어나면 분포가 정상이 아님을 나타냅니다.
주요 테이크 아웃
- 경험적 규칙은 거의 모든 데이터가 정규 분포에 대한 평균의 3 표준 편차 내에 있음을 나타냅니다.이 규칙에서 68 %의 데이터는 하나의 표준 편차 내에 있고 데이터의 95 %는 2 개의 표준 편차 내에 있습니다. 세 가지 표준 편차는 데이터의 99.7 %입니다.
경험적 규칙의 예
동물원의 동물 개체수가 정상적으로 분포되어 있다고 가정 해 봅시다. 각 동물의 평균 수명은 평균 13.1 세이며 수명의 표준 편차는 1.5 년입니다. 동물이 14.6 년 이상 살 확률을 알고 싶다면 경험적 규칙을 사용할 수 있습니다. 분포의 평균이 13.1 세임을 알면 각 표준 편차에 대해 다음과 같은 연령대가 발생합니다.
- 1 표준 편차 (µ ± σ): (13.1-1.5) ~ (13.1 + 1.5) 또는 11.6 ~ 14.6 2 표준 편차 (µ ± 2σ): 13.1-(2 x 1.5) ~ 13.1 + (2 x 1.5), 또는 10.1 ~ 16.1 세 표준 편차 (µ ± 3σ): 13.1-(3 x 1.5) ~ 13.1 + (3 x 1.5) 또는 8.6 ~ 17.6
이 문제를 해결하는 사람은 14.6 년 이상 사는 동물의 총 확률을 계산해야합니다. 실험 규칙에 따르면 분포의 68 %가 11.6 년에서 14.6 년 사이의 한 표준 편차 내에 있습니다. 따라서 분포의 나머지 32 %가이 범위를 벗어납니다. 절반은 14.6 이상, 절반은 11.6 미만입니다. 따라서 동물이 14.6 이상 생존 할 확률은 16 %입니다 (32 %를 2로 나눈 값으로 계산).
다른 예로서, 동물원의 동물이 평균 편차가 10 년이고 표준 편차가 1.4 년이라고 가정합니다. 동물원 사육사가 7.2 년 이상 동물이 살 확률을 알아 내려고한다고 가정하자. 이 배포판은 다음과 같습니다.
- 1 표준 편차 (µ ± σ): 8.6 ~ 11.4 년 2 표준 편차 (µ ± 2σ): 7.2 ~ 12.8 년 3 표준 편차 ((µ ± 3σ): 5.8 ~ 14.2 년
실험 규칙에 따르면 분포의 95 %가 두 표준 편차 내에 있습니다. 따라서 5 %는 두 가지 표준 편차를 벗어납니다. 12.8 세 이상 절반, 7.2 년 미만 절반 따라서 7.2 년 이상 살 확률은 다음과 같습니다.
95 % + (5 % / 2) = 97.5 %
