이분산성이란 무엇인가?
통계에서, 이분산성 (또는 이분산성)은 특정 시간 동안 모니터링되는 변수의 표준 오차가 일정하지 않을 때 발생합니다. 이분산성을 사용하면 잔차 오류를 육안으로 검사 할 때 말하는 징후는 아래 이미지에 표시된 것처럼 시간이 지남에 따라 팬 아웃되는 경향이 있다는 것입니다.
이분산성은 종종 조건부와 무조건의 두 가지 형태로 발생합니다. 조건부 이분산성은 미래의 높고 낮은 변동성의시기를 식별 할 수 없을 때 일정하지 않은 변동성을 식별합니다. 무조건 이분산성은 미래의 높고 낮은 변동성의 기간을 식별 할 수있을 때 사용됩니다.
Julie Bang의 이미지 © Investopedia 2019
주요 테이크 아웃
- 통계에서, 이분산성 (또는 이분산성)은 특정 시간 동안 모니터링 된 변수의 표준 오차가 일정하지 않을 때 발생합니다. 이분산성은 선형 회귀 모델링에 대한 가정을 위반하므로 계량 분석 또는 CAPM과 같은 재무 모델의 유효성에 영향을 줄 수 있습니다.
이분산성은 계수 추정치에 편향을 유발하지 않지만, 정확도를 떨어 뜨립니다. 정밀도가 낮을수록 계수 추정값이 올바른 모집단 값에서 멀어 질 가능성이 높아집니다.
이분산성의 기초
금융에서 조건부 이분산성은 종종 주식과 채권의 가격에서 볼 수 있습니다. 이러한 주식의 변동성 수준은 어떤 기간에도 예측할 수 없습니다. 무조건 이분산성은 전기 사용량과 같이 계절 변동성을 식별 할 수있는 변수를 논의 할 때 사용할 수 있습니다.
통계와 관련하여 이분산성 (또한 철자 이분산성) 은 특정 표본 내에서 최소 하나의 독립 변수 내에서 오차 분산 또는 산란의 의존성을 나타냅니다. 이러한 변동은 평균값과 데이터 포인트의 편차 측정 값을 제공하므로 예상 결과 및 실제 결과와 같은 데이터 세트 간의 오차 한계를 계산하는 데 사용할 수 있습니다.
데이터 집합이 관련성이있는 것으로 간주 되려면 대부분의 데이터 요소가 Chebyshev의 불평등이라고도하는 Chebyshev의 정리에 설명 된 평균과 특정 수의 표준 편차 내에 있어야합니다. 이는 평균과 다른 임의 변수의 확률에 관한 지침을 제공합니다.
지정된 표준 편차의 수에 따라 랜덤 변수는 해당 점 내에 존재할 확률이 있습니다. 예를 들어, 2 개의 표준 편차 범위에 유효하다고 간주되는 데이터 포인트의 75 % 이상이 포함되어야 할 수도 있습니다. 최소 요구 사항을 벗어난 차이의 일반적인 원인은 종종 데이터 품질 문제로 인한 것입니다.
이 분산의 반대는 동 분산이다. 균일 성 (Homokedasticity)은 잔차 항의 분산이 일정하거나 거의 같은 조건을 말합니다. Homoskedasticity는 선형 회귀 모델링의 한 가정입니다. Homoskedasticity는 회귀 모형이 잘 정의되어있을 수 있음을 나타냅니다. 이는 종속 변수의 성능에 대한 적절한 설명을 제공합니다.
이분산성 유형
무조건
무조건 이분산성은 예측 가능하며, 대부분 주기적으로 변수 인 변수와 관련이 있습니다. 여기에는 전통적인 휴가 쇼핑 기간 동안보고 된 소매 판매 증가 또는 따뜻한 달 동안 에어컨 수리 요청 증가가 포함될 수 있습니다.
변동 내에서 변화가 전통적으로 계절적이지 않은 경우 특정 이벤트 또는 예측 마커의 발생과 직접 연관 될 수 있습니다. 이벤트에 따라 활동이 주기적이지만 시즌에 의해 반드시 결정되는 것은 아니기 때문에 새로운 모델의 출시로 스마트 폰 판매 증가와 관련이 있습니다.
가정 어구
조건부 이분산성은 본질적으로 예측할 수 없습니다. 분석가가 데이터가 어느 시점에서나 흩어질 것이라고 믿게하는 확실한 징후는 없습니다. 모든 변화가 특정 사건이나 계절적 변화에 기인 한 것은 아니기 때문에 금융 상품은 종종 조건부이 분산에 종속되는 것으로 간주됩니다.
특별 고려 사항
이분산성 및 재무 모델링
이분산성은 회귀 모델링에서 중요한 개념이며, 투자 세계에서는 회귀 모델을 사용하여 유가 증권 및 투자 포트폴리오의 성과를 설명합니다. 이들 중 가장 잘 알려진 것은 자본 자산 가격 책정 모델 (CAPM)이며, 이는 전체 시장에 대한 변동성 측면에서 주식의 성과를 설명합니다. 이 모델의 확장은 크기, 운동량, 품질 및 스타일 (값 대 성장)과 같은 다른 예측 변수를 추가했습니다.
이 예측 변수는 종속 변수의 분산을 설명하거나 설명하기 때문에 추가되었습니다. 포트폴리오 성능은 CAPM에 의해 설명됩니다. 예를 들어, CAPM 모델 개발자는 자신의 모델이 흥미로운 예외를 설명하지 못했다는 사실을 알고있었습니다. 저품질 주식보다 변동성이 적은 고품질 주식은 예상 한 CAPM 모델보다 더 나은 성능을 보였습니다. CAPM은 고위험 주식이 저 위험 주식보다 뛰어나다 고 말합니다. 다시 말해, 변동성이 높은 주식은 변동성이 낮은 주식보다 우선해야합니다. 그러나 변동성이 적은 고품질 주식은 CAPM이 예측 한 것보다 더 나은 성과를 냈습니다.
나중에 다른 연구자들은 CAPM 모델 (크기, 스타일 및 운동량과 같은 다른 예측 변수를 포함하도록 이미 확장)을 확장하여 "인자"라고도하는 추가 예측 변수로 품질을 포함 시켰습니다. 이 요소가 이제 모델에 포함되면서 저 변동성 주식의 성능 이상이 설명되었습니다. 다단계 모델로 알려진 이러한 모델은 요소 투자 및 스마트 베타의 기초를 형성합니다.
