Excel을 사용하여 주가를 시뮬레이션하는 방법

가격 시뮬레이션 구축
역사적 변동성 계산

일부 활성 투자자는 파생 상품과 같이 주식 및 기타 자산의 변동을 모델링하여 해당 가격 및이를 기반으로하는 상품의 변동을 시뮬레이션합니다. Excel 스프레드 시트에서 자산의 가치를 시뮬레이션하면 포트폴리오에 대한 가치 평가를보다 직관적으로 표현할 수 있습니다.

주요 테이크 아웃

모델 또는 전략을 백 테스트하려는 상인은 시뮬레이션 가격을 사용하여 효과를 검증 할 수 있습니다.Excel은 몬테 카를로 시뮬레이션을 사용하여 임의의 가격 변동을 생성하는 백 테스팅에 도움을 줄 수 있습니다. 정확성을 높이기위한 모델.

가격 모델 시뮬레이션 구축

우리가 금융 상품의 구매 또는 판매를 고려하고 있든, 그 결정은 수치 적으로나 그래픽으로 연구함으로써 도움이 될 수 있습니다. 이 데이터는 자산의 다음 번 움직임과 덜 가능성있는 움직임을 판단하는 데 도움이 될 수 있습니다.

우선, 이 모델에는 몇 가지 사전 가설이 필요합니다. 예를 들어, 이러한 자산의 일일 수익률 또는 "r (t)"는 일반적으로 평균 "(μ)"및 표준 편차 시그마 "(σ)"로 분포한다고 가정합니다. 이것들은 우리가 여기서 사용할 표준 가정이지만, 모델의 정확성을 향상시키는 데 사용할 수있는 다른 것들이 많이 있습니다.

의 $\begin{matrix} 아르 자형 (티) = \frac{에스 (티) - 에스 (티 - 1)}{에스 (티 - 1)} \sim 엔 (μ, σ) \\ 어디: \\ 에스 (티) = {닫기}_{티} \\ 에스 (티 - 1) = {닫기}_{티 - 1} \end{matrix} \ begin {aligned} & r (t) = \ frac {S (t)-S (t-1)} {S (t-1)} sim N ( mu, \ sigma) \ & \ textbf {where:} \ & S (t) = \ text {close} _t \\ & S (t-1) = \ text {close} _ {t-1} \ \ end {aligned}$ r (t) = S (t-1) S (t) -S (t-1) ~ N (μ, σ) 여기서: S (t) = closetS (t-1) = closet−1

어느 것이:

의 $\begin{matrix} 아르 자형 (티) = \frac{에스 (티) - 에스 (티 - 1)}{에스 (티 - 1)} = μ δ 티 + σ ϕ \sqrt{δ 티} \\ 어디: \\ δ 티 = 1 일 = \frac{1}{삼 65} 년의 \\ μ = 평균 \\ ϕ ≅ 엔 (0, 1) \\ σ = 연간 변동성 \end{matrix} \ begin {aligned} & r (t) = \ frac {S (t)-S (t-1)} {S (t-1)} = \ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt { delta t } \ & \ textbf {여기:} \ & \ delta t = 1 \ \ text {day} = \ frac {1} {365} \ text {1 년}} \ & \ mu = \ text { mean} \ & \ phi \ cong N (0, 1) \ & \ sigma = \ text {연간 변동성} \ \ end {aligned}$ r (t) = S (t-1) S (t) -S (t-1) = μδt + σϕδt 여기서: δt = 1 일 = 연도의 3651μ = 평균 ϕ≅N (0, 1) σ = 연간 변동성

결과:

의 $\begin{matrix} \frac{에스 (티) - 에스 (티 - 1)}{에스 (티 - 1)} = μ δ 티 + σ ϕ \sqrt{δ 티} \end{matrix} \ begin {aligned} & \ frac {S (t)-S (t-1)} {S (t-1)} = \ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt { delta t} \ \ 끝 {정렬}$ S (t−1) S (t) −S (t−1) = μδt + σϕδt

드디어:

의 $\begin{matrix} 에스 (티) - 에스 (티 - 1) = & 에스 (티 - 1) μ δ 티 + 에스 (티 - 1) σ ϕ \sqrt{δ 티} \\ 에스 (티) = & 에스 (티 - 1) + 에스 (티 - 1) μ δ 티 + \\ 에스 (티 - 1) σ ϕ \sqrt{δ 티} \\ 에스 (티) = & 에스 (티 - 1) (1 + μ δ 티 + σ ϕ \sqrt{δ 티}) \end{matrix} \ begin {aligned} S (t)-S (t-1) = & \ S (t-1) mu \ delta t + S (t-1) sigma \ phi \ sqrt { delta t} \ S (t) = & \ S (t-1) + S (t-1) mu \ delta t \ + \\ & \ S (t-1) sigma \ phi \ sqrt { delta t} \ S (t) = & \ S (t-1) (1 + \ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt { delta t}) \ \ end {aligned}$ S (t) -S (t−1) = S (t) = S (t) = S (t-1) μδt + S (t-1) σϕδt S (t-1) + S (t− 1) μδt + S (t−1) σϕδt S (t−1) (1 + μδt + σϕδt)

이제 전날 종가를 사용하여 오늘의 종가의 가치를 표현할 수 있습니다.

μ의 계산:

일일 수익률의 평균 인 μ를 계산하기 위해 n 개의 연속 과거 종가를 취하여 n 개의 과거 가격 합계의 평균 인 적용합니다.

의 $\begin{matrix} μ = \frac{1}{엔} \sum_{티 = 1}^{엔} 아르 자형 (티) \end{matrix} \ begin {aligned} & \ mu = \ frac {1} {n} sum_ {t = 1} ^ {n} r (t) \ \ end {aligned}$ μ = n1t = 1∑nr (t)