최소 제곱 법이란 무엇입니까?
"최소 제곱"방법은 일련의 데이터에 가장 적합한 라인을 결정하는 데 사용되는 수학적 회귀 분석의 한 형태로, 데이터 포인트 간의 관계를 시각적으로 보여줍니다. 각 데이터 포인트는 알려진 독립 변수와 알 수없는 종속 변수 간의 관계를 나타냅니다.
최소 제곱 법은 무엇을 알려줍니까?
최소 제곱 법은 연구중인 데이터 포인트 중 가장 적합한 선을 배치하기위한 전체적인 이론적 근거를 제공합니다. 때때로 "선형"또는 "일반"이라고하는이 방법의 가장 일반적인 적용은 관련 방정식의 결과에 의해 생성되는 오차의 제곱의 합을 최소화하는 직선을 만드는 것을 목표로합니다. 관측 값의 차이로 인한 제곱 잔차와 해당 모델을 기반으로 예상되는 값으로
이 회귀 분석 방법은 x 축 및 y 축 그래프에 그려지는 일련의 데이터 포인트로 시작합니다. 최소 제곱 법을 사용하는 분석가는 독립 변수와 종속 변수 간의 잠재적 관계를 설명하는 가장 적합한 선을 생성합니다.
회귀 분석에서 종속 변수는 세로 y 축에 표시되고 독립 변수는 가로 x 축에 표시됩니다. 이러한 명칭은 최소 제곱 법에 의해 결정되는 최적 선에 대한 방정식을 형성합니다.
선형 문제와 달리 비선형 최소 자승 문제는 닫힌 솔루션이 없으며 일반적으로 반복으로 해결됩니다. 최소 제곱 법의 발견은 1795 년에 그 방법을 발견 한 Carl Friedrich Gauss에 기인합니다.
주요 테이크 아웃
- 최소 제곱 법은 플로팅 된 곡선에서 점의 오프셋 또는 잔차의 합계를 최소화하여 일련의 데이터 요소에 가장 적합한 것을 찾는 통계적 절차입니다. 최소 제곱 법은 종속 변수의 동작을 예측하는 데 사용됩니다.
최소 제곱 법의 예
최소 제곱 법의 예는 회사의 주식 수익률과 주식이 구성 요소 인 지수의 수익률 간의 관계를 테스트하려는 분석가입니다. 이 예에서 분석가는 주식 수익률과 지수 수익률의 상관 관계를 테스트하려고합니다. 이를 위해 모든 수익이 차트에 그려집니다. 그런 다음 인덱스 수익률은 독립 변수로 지정되고 주식 수익률은 종속 변수입니다. 최적의 선은 분석가에게 의존성 수준을 설명하는 계수를 제공합니다.
가장 적합한 방정식의 선
최소 제곱 법으로 결정된 최적 적합 선에는 데이터 점 간의 관계에 대한 이야기를 알려주는 방정식이 있습니다. 최적의 방정식 라인은 분석을위한 출력 요약을 포함하는 컴퓨터 소프트웨어 모델에 의해 결정될 수 있으며, 여기서 계수 및 요약 출력은 테스트되는 변수의 의존성을 설명한다.
최소 제곱 회귀선
데이터가 두 변수 간의 관계가 더 적 으면이 선형 관계에 가장 적합한 선을 최소 제곱 회귀선이라고하며 데이터 점에서 회귀선까지의 수직 거리를 최소화합니다. "최소 제곱"이라는 용어는 가장 작은 오차 제곱합이므로 "분산"이라고도합니다.
