수정 된 내부 수익률 – mirr 정의

목차

• MIRR이란 무엇입니까?
• MIRR의 공식 및 계산
• MIRR은 무엇을 공개합니까?
• MIRR 대 IRR
• MIRR 대 FMRR
• MIRR의 한계
• MIRR 사용 예

MIRR이란 무엇입니까?

수정 된 내부 수익률 (MIRR)은 긍정적 인 현금 흐름이 회사의 자본 비용으로 재투자되고 초기 지출이 회사의 파이낸싱 비용으로 자금을 조달한다고 가정합니다. 반대로, 전통적인 내부 수익률 (IRR)은 프로젝트의 현금 흐름이 IRR 자체에 재투자된다고 가정합니다. 따라서 MIRR은 프로젝트의 비용과 수익성을보다 정확하게 반영합니다.

MIRR의 공식 및 계산

변수가 주어지면 MIRR의 공식은 다음과 같이 표현됩니다.

의 MIRR = nPV (초기 지출 × 금융 비용) FV (포지티브 현금 흐름 × 자본 비용)-1 여기서: FVCF (c) = 회사의 자본 비용에서 포지티브 현금 흐름의 미래 가치 PVCF (fc) = 회사의 자금 조달 비용에서 마이너스 현금 흐름의 현재 가치 = 기간 수

한편, 내부 수익률 (IRR)은 특정 프로젝트의 모든 현금 흐름의 순 현재 가치 (NPV)를 0으로 만드는 할인율입니다. MIRR 및 IRR 계산은 모두 NPV 공식에 의존합니다.

주요 테이크 아웃

• MIRR은 회사의 자본 비용으로 포지티브 현금 흐름을 재투자한다고 가정하여 IRR을 개선합니다.MIRR은 회사 또는 투자자가 수행 할 수있는 투자 또는 프로젝트의 순위를 매기는 데 사용됩니다.MIRR은 하나의 솔루션을 생성하여 여러 IRR 문제를 제거하도록 설계되었습니다.

MIRR은 무엇을 공개합니까?

MIRR은 규모가 다른 투자 또는 프로젝트 순위를 매기는 데 사용됩니다. 이 계산은 널리 사용되는 IRR 계산에 존재하는 두 가지 주요 문제에 대한 솔루션입니다. IRR의 첫 번째 주요 문제점은 동일한 프로젝트에 대해 여러 솔루션을 찾을 수 있다는 것입니다. 두 번째 문제는 IRR에 긍정적 인 현금 흐름이 재투자된다는 가정이 실제로는 비실용적이라고 간주된다는 것입니다. MIRR을 사용하면 주어진 프로젝트에 대해 단일 솔루션 만 존재하며 실제로 양의 현금 흐름의 재투자 비율이 훨씬 더 유효합니다.

MIRR을 통해 프로젝트 관리자는 프로젝트에서 단계적으로 재투자 된 성장률을 변경할 수 있습니다. 가장 일반적인 방법은 평균 예상 자본 비용을 입력하는 것이지만 특정 예상 재투자 비율을 추가 할 수있는 유연성이 있습니다.

MIRR 대 IRR

내부 수익률 (IRR) 지표가 비즈니스 관리자들에게 인기가 있지만 프로젝트의 수익성을 과장하는 경향이 있으며 지나치게 낙관적 인 추정에 따라 자본 예산 실수를 일으킬 수 있습니다. 수정 된 내부 수익률 (MIRR)은이 결함을 보상하고 관리자에게 미래 현금 흐름에서 재투자 비율을 더 잘 제어 할 수있게합니다.

IRR 계산은 역 복합 성장률과 같은 역할을합니다. 재투자 된 현금 흐름과 함께 초기 투자로부터의 성장을 할인해야합니다. 그러나 IRR은 현금 흐름이 실제로 향후 프로젝트로 어떻게 다시 퍼져 나가는 지에 대한 현실적인 그림을 그리지 않습니다.

현금 흐름은 종종 자본 비용으로 재투자되며, 처음에 생성 된 것과 같은 비율이 아닙니다. IRR은 성장률이 프로젝트마다 일정하다고 가정합니다. 기본 IRR 수치로 잠재적 미래 가치를 과장하는 것은 매우 쉽습니다.

IRR의 또 다른 주요 문제는 프로젝트에 다른 양의 현금 흐름과 음의 현금 흐름이있을 때 발생합니다. 이 경우 IRR은 둘 이상의 숫자를 생성하여 불확실성과 혼동을 유발합니다. MIRR도이 문제를 해결합니다.

MIRR 대 FMRR

FMRR (재무 관리 수익률)은 부동산 투자 성과를 평가하는 데 가장 많이 사용되는 지표이며 부동산 투자 신탁 (REIT)과 관련이 있습니다. 수정 된 내부 수익률 (MIRR)은 초기 현금 지출의 재투자 비율과 후속 현금 유입의 차이를 조정하여 표준 내부 수익률 (IRR) 값을 개선합니다. FMRR은“안전율”과“재 투자율”로 알려진 두 가지 다른 비율로 현금 유출과 현금 유입을 지정함으로써 한 단계 더 발전합니다.

안전 금리는 마이너스 현금 흐름을 충당하기 위해 필요한 자금이 쉽게 달성 할 수있는 비율로이자를 얻고 있으며 필요할 때 즉시 (예: 계좌 입금일) 인출 할 수 있다고 가정합니다. 이 경우 자금은 유동성이 높고 필요할 때 최소한의 위험으로 안전하게 이용할 수 있기 때문에 금리가“안전”합니다.

재투자 비율에는 비슷한 현금으로 비슷한 위험이있는 비슷한 중기 또는 장기 투자에 긍정적 인 현금 흐름이 재투자 될 때받을 비율이 포함됩니다. 재투자 비율은 유동적이지 않기 때문에 (즉, 다른 투자와 관련이 있기 때문에) 더 높은 위험 할인율을 요구하기 때문에 안전율보다 높습니다.

MIRR의 한계

MIRR의 첫 번째 한계는 결정을 내리기 위해 자본 비용의 추정치를 계산해야한다는 것입니다. 이는 주관적이고 가정에 따라 달라질 수있는 계산입니다.

IRR과 마찬가지로 MIRR은 여러 투자 옵션을 한 번에 고려할 때 가치를 극대화하지 않는 차선의 결정으로 이어지는 정보를 제공 할 수 있습니다. MIRR은 실제로 다른 투자의 다양한 영향을 절대적인 용어로 정량화하지 않습니다. NPV는 종종 상호 배타적 인 투자를 선택할 때보다 효과적인 이론적 근거를 제공합니다. 자본 배분의 경우 최적의 결과를 얻지 못할 수도 있습니다.

MIRR은 또한 재정적 배경이없는 사람들에게는 이해하기 어려울 수 있습니다. 더욱이 MIRR의 이론적 근거는 학자들 사이에서도 논쟁의 여지가있다.

MIRR 사용 예

기본 IRR 계산은 다음과 같습니다. 초기 지출이 $ 195이고 자본 비용이 12 % 인 2 년 프로젝트는 첫 해에는 121 달러, 두 번째 해에는 131 달러를 반환한다고 가정합니다. IRR = 18.66 % 일 때 순 현재 가치 (NPV) = 0이되도록 프로젝트의 IRR을 찾으려면 다음을 수행하십시오.

의 $엔피V=0=-195+\frac{121}{(1+\mathrm{나는}\mathrm{아르\; 자형}\mathrm{아르\; 자형})}+\frac{1\mathrm{삼}1}{(1+\mathrm{나는}\mathrm{아르\; 자형}\mathrm{아르\; 자형}{)}^2}$ NPV = 0 = −195 + (1 + IRR) 121+ (1 + IRR) 2131

프로젝트의 MIRR을 계산하려면 양의 현금 흐름이 12 %의 자본 비용으로 재투자 될 것이라고 가정하십시오. 따라서 t = 2 일 때 양수 현금 흐름의 미래 가치는 다음과 같이 계산됩니다.

의 $\$121\times 1.12+\$1\mathrm{삼}1=\$266.52$ $ 121 × 1.12 + $ 131 = $ 266.52

다음으로, 현금 흐름의 미래 가치를 초기 지출의 현재 가치 인 $ 195로 나누고, 두 기간 동안의 기하학적 수익을 찾으십시오. 마지막으로 다음과 같이 주어진 MIRR 공식을 사용하여이 기간 동안이 비율을 조정하십시오.

의 $\mathrm{미디엄}\mathrm{나는}\mathrm{아르\; 자형}\mathrm{아르\; 자형}={\frac{\$266.52}{\$195}}^{1/2}-1=1.1691-1=16.91\%$ MIRR = $ 195 $ 266.52 1 / 2−1 = 1.1691−1 = 16.91 %

이 특정 예에서, IRR은 프로젝트의 잠재력에 대해 지나치게 낙관적 인 그림을 제공하는 반면 MIRR은 프로젝트의보다 현실적인 평가를 제공합니다.