단일 테스트 란 무엇입니까?
단측 검정은 분포의 임계 영역이 단측이므로 특정 값보다 크거나 작지만 둘 다가 아닌 통계 검정입니다. 테스트중인 표본이 한쪽 임계 영역으로 떨어지면 귀무 가설 대신 대립 가설이 채택됩니다.
단측 테스트는 방향성 가설 또는 방향성 테스트라고도합니다.
단측 테스트의 기초
추론 통계의 기본 개념은 가설 검정입니다. 모집단 매개 변수가 주어지면 청구가 참인지 아닌지를 판별하기 위해 가설 테스트가 실행됩니다. 표본의 평균이 모집단의 평균보다 유의하게 크거나 작은지를 나타 내기 위해 수행되는 검정은 양측 검정으로 간주됩니다. 표본 평균이 모집단 평균보다 높 거나 낮음을 나타내도록 검정을 설정하면이를 단일 꼬리 검정이라고합니다. 단측 검정은 정규 분포의 꼬리 (측면) 중 하나에서 면적을 검정하여 그 이름을 얻지 만 다른 비정규 분포에서도 테스트를 사용할 수 있습니다.
단측 검정을 수행하기 전에 귀무 가설과 대립 가설을 세워야합니다. 귀무 가설은 연구원이 거부하기를 희망하는 주장입니다. 다른 가설은 귀무 가설을 기각함으로써 뒷받침되는 주장입니다.
주요 테이크 아웃
- 단측 검정은 표본 평균이 모집단 평균보다 높 거나 낮지 만 둘다는 아니라는 것을 보여주기 위해 설정된 통계적 가설 검정입니다. 단측 검정을 사용할 때 분석가는 관계 가능성에 대한 검정을 수행합니다. 분석자는 단측 검정을 실행하기 전에 귀무 가설과 대립 가설을 설정하고 확률 값 (p- 값)을 설정해야합니다.
단일 테스트의 예
분석가가 포트폴리오 관리자가 주어진 해에 S & P 500 지수보다 16.91 % 높은 성능을 보인 것을 증명하려고한다고 가정 해 봅시다. 그는 다음과 같이 귀무 가설 (H 0)과 대립 가설 (H a)을 설정할 수 있습니다.
H 0: μ ≤ 16.91
H a: μ> 16.91
귀무 가설은 분석가가 거부하기를 원하는 측정입니다. 대안 가설은 포트폴리오 관리자가 S & P 500보다 우수한 성능을 보냈다는 분석가의 주장입니다. 단측 테스트 결과 널을 기각하는 경우 대체 가설이 뒷받침됩니다. 반면, 테스트 결과가 널 (NULL)을 거부하지 못하면 분석가는 포트폴리오 관리자의 성능에 대한 추가 분석 및 조사를 수행 할 수 있습니다.
거부 영역은 단측 테스트에서 샘플링 분포의 한쪽에만 있습니다. 포트폴리오의 투자 수익률이 시장 지수와 비교되는 방식을 결정하려면 분석가가 정상 분포 곡선의 상단 꼬리 (오른쪽)에 극단적 인 값이있는 상단 꼬리 유의성 검정을 실행해야합니다. 곡선의 상단 또는 오른쪽 꼬리 영역에서 수행 된 단측 테스트는 분석가에게 포트폴리오 수익률이 지수 수익률보다 얼마나 높고 차이가 유의한지 여부를 보여줍니다.
1 %, 5 % 또는 10 %
단측 검정에 사용되는 가장 일반적인 유의 수준 (p- 값)입니다.
단측 테스트에서 유의성 결정
수익률 차이가 얼마나 중요한지 확인하려면 유의 수준을 지정해야합니다. 유의 수준은 거의 항상 문자 "p"로 표시되며 이는 확률을 나타냅니다. 유의 수준은 귀무 가설이 거짓이라는 잘못된 결론을 내릴 확률입니다. 단측 검정에 사용되는 유의성 값은 1 %, 5 % 또는 10 %이지만 분석가 또는 통계학 자의 판단에 따라 다른 확률 측정을 사용할 수 있습니다. 확률 값은 귀무 가설이 참이라는 가정하에 계산됩니다. p- 값이 낮을수록 귀무 가설이 거짓이라는 증거가 더 강력 해집니다.
결과 p- 값이 5 %보다 작 으면 두 관측치 간의 차이가 통계적으로 유의하며 귀무 가설이 기각됩니다. 위의 예에 따르면 p- 값 = 0.03 또는 3 % 인 경우 분석가는 포트폴리오 수익률이 해당 연도의 시장 수익률과 같지 않거나 하락하지 않았다고 97 % 확신 할 수 있습니다. 따라서 그는 H 0을 기각하고 포트폴리오 관리자가 지수를 능가했다는 주장을지지 할 것입니다. 두 가설 검정 도구를 사용하여 유사한 측정을 테스트 한 경우 분포의 한쪽 꼬리에서만 계산 된 확률은 양측 분포 확률의 절반입니다.
단측 검정을 사용하는 경우 분석가는 한 방향의 관계 가능성을 테스트하고 다른 방향의 관계 가능성을 완전히 무시합니다. 위의 예를 사용하여 분석가는 포트폴리오 수익률이 시장 수익률보다 큰지에 관심이 있습니다. 이 경우 포트폴리오 관리자가 S & P 500 지수보다 실적이 낮은 상황을 통계적으로 설명 할 필요가 없습니다. 이러한 이유로 단측 검정은 분포의 다른 쪽 끝에서 결과를 검정하는 것이 중요하지 않은 경우에만 적합합니다.
