사후 확률이란 무엇입니까?
베이지안 통계에서 사후 확률은 새로운 정보를 고려한 후 발생하는 사건의 수정 또는 업데이트 확률입니다. 사후 확률은 베이 즈 정리를 사용하여 사전 확률을 업데이트하여 계산됩니다. 통계적으로, 사후 확률은 이벤트 B가 발생한 경우 이벤트 A가 발생할 확률입니다.
주요 테이크 아웃
- 베이지안 통계에서 사후 확률은 새로운 정보를 고려한 후 발생하는 사건의 수정 또는 업데이트 된 확률이며, 사후 확률은 베이 즈 정리를 사용하여 사전 확률을 업데이트하여 계산됩니다. 통계 학적 용어로, 사후 확률은 확률입니다 이벤트 B가 발생한 경우 이벤트 A의 발생
베이 즈 정리 공식
B가 발생했을 때 발생하는 A의 사후 확률을 계산하는 공식:
의 P (A∣B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A) 여기서: A, B = 이벤트 (B) = 0보다 큼 (B∣A) = A가 true 인 경우 B가 발생할 확률 P (B) 및 P (B) = A가 발생하고 B가 서로 독립적으로 발생하는 확률
따라서 사후 확률은 결과 분포 P (A | B)입니다.
사후 확률은 무엇을 알려줍니까?
베이 즈 정리는 의학, 금융 및 경제와 같은 많은 응용 분야에서 사용될 수 있습니다. 금융에서 베이 즈 정리는 새로운 정보가 얻어지면 이전의 신념을 업데이트하는 데 사용될 수 있습니다. 사전 확률은 새로운 증거가 도입되기 전에 원래 믿고있는 것을 나타내고, 후방 확률은이 새로운 정보를 고려합니다.
사후 확률 분포는 후자가 더 많은 정보를 포함했기 때문에 이전 확률보다 데이터 생성 프로세스의 기본 진실을 더 잘 반영해야합니다. 사후 확률은 새로운 정보가 발생하고 분석에 통합됨에 따라 새로운 업데이트 된 사후 확률에 대한 선행이 될 수 있습니다.
사후 확률의 예
사후 확률을 구상하기위한 간단한 예로서, A, B 및 C 레이블이있는 3 에이커의 토지가 있다고 가정 해 봅시다. 한 에이커는 표면 아래에 석유 매장량이 있고 다른 2 개는 그렇지 않습니다. 에이커 C에서 오일의 사전 확률은 1/3 또는 33 %입니다. 에이커 B에서 시추 테스트를 실시한 결과, 해당 위치에 오일이 없음을 나타냅니다. 에이커 B가 제거되면, 에이커 C 함유 오일의 사후 확률은 0.5 또는 50 %가됩니다.
