현대 포트폴리오 이론 (MPT)은 투자자가 포트폴리오의 다양한 자산 비율을 변경하여 주어진 위험 수준에 대해 포트폴리오의 기대 수익을 극대화 할 수있는 방법을 보여주는 투자 및 포트폴리오 관리 이론입니다. 기대 수익 수준이 주어지면 투자자는 포트폴리오의 투자 가중치를 변경하여 해당 수익률에 대해 가능한 가장 낮은 수준의 위험을 달성 할 수 있습니다.
현대 포트폴리오 이론의 가정
MPT의 핵심은 위험과 수익이 직접 연결되어 있다는 의미입니다. 즉, 투자자는 더 큰 기대 수익을 달성하기 위해 더 높은 위험을 감수해야합니다. 이론의 또 다른 주요 아이디어는 다양한 보안 유형에 대한 다각화를 통해 포트폴리오의 전체 위험을 줄일 수 있다는 것입니다. 투자자에게 동일한 기대 수익률을 제공하는 두 개의 포트폴리오가 제공되는 경우 합리적인 결정은 총 위험이 적은 포트폴리오를 선택하는 것입니다.
위험, 수익 및 다양 화 관계가 사실이라는 결론에 도달하기 위해서는 많은 가정이 이루어져야합니다.
- 투자자는 자신의 고유 한 상황에 따라 수익을 극대화하려고합니다. 자산 수익률은 일반적으로 분배됩니다. 투자자는 합리적이고 불필요한 위험을 피합니다. 모든 투자자는 동일한 정보에 액세스 할 수 있습니다. 투자자는 예상 수익률에 대해 동일한 견해를 가지고 있습니다. 단일 투자자는 시장 가격에 영향을 미칠만큼 규모가 크지 않으며, 무제한 자본을 무위험 비율로 차용 할 수 있습니다.
이러한 가정 중 일부는 절대 적용 할 수 없지만 MPT는 여전히 매우 유용합니다.
현대 포트폴리오 이론을 적용한 예
MPT를 적용하는 한 가지 예는 포트폴리오의 예상 수익과 관련이 있습니다. MPT는 포트폴리오의 전체 기대 수익률이 개별 자산 자체의 예상 수익률에 대한 가중 평균임을 나타냅니다. 예를 들어, 투자자가 백만 달러에 달하는 2 자산 포트폴리오를 가지고 있다고 가정하십시오. 자산 X의 예상 수익률은 5 %이고 자산 Y의 예상 수익률은 10 %입니다. 이 포트폴리오의 자산 X는 $ 800, 000이고 자산 Y는 $ 200, 000입니다.이 수치를 바탕으로 포트폴리오의 예상 수익은 다음과 같습니다.
포트폴리오 예상 수익 = (($ 800, 000 / $ 1 million) x 5 %) + (($ 200, 000 / $ 1 million) x 10 %) = 4 % + 2 % = 6 %
투자자가 포트폴리오의 예상 수익률을 7.5 %로 끌어 올리려면 투자자는 자산 X에서 자산 Y로 적절한 양의 자본을 이전하기 만하면됩니다.이 경우 각 자산에서 적절한 가중치는 50 %입니다:
7.5 %의 기대 수익 = (50 % x 5 %) + (50 % x 10 %) = 2.5 % + 5 % = 7.5 %
같은 생각이 위험에 적용됩니다. MPT (베타라고도 함)에서 나온 한 가지 위험 통계는 시장의 체계적인 위험에 대한 포트폴리오의 민감도를 측정합니다. 이는 광범위한 시장 이벤트에 대한 포트폴리오의 취약성입니다. 하나의 베타는 포트폴리오가 시장과 동일한 양의 체계적인 위험에 노출되어 있음을 의미합니다. 베타가 높을수록 위험이 커지고 베타가 낮을수록 위험이 줄어 듭니다. 투자자가 다음 4 가지 자산에 백만 달러의 포트폴리오를 투자했다고 가정합니다.
자산 A: 베타 1, 250, 000 달러 투자자산 B: 1.6의 베타, 250, 000 달러 투자
자산 C: 0.75 베타, 250, 000 달러 투자
자산 D: 0.5 베타, 250, 000 달러 투자
포트폴리오 베타는 다음과 같습니다.
베타 = (25 % x 1) + (25 % x 1.6) + (25 % x 0.75) + (25 % x 0.5) = 0.96
0.96 베타는 포트폴리오가 일반적인 시장만큼 체계적인 위험을 감수하고 있음을 의미합니다. 투자자가 더 많은 수익을 달성하기를 기대하면서 더 많은 위험을 감수하고 베타 1.2가 이상적인 것으로 판단한다고 가정합니다. MPT는 포트폴리오에서 이러한 자산의 가중치를 조정함으로써 원하는 베타를 달성 할 수 있음을 의미합니다. 여러 가지 방법으로 수행 할 수 있지만 다음은 원하는 결과를 보여주는 예입니다.
자산 A에서 5 %, 자산 C 및 자산 D에서 10 % 멀리 이동하십시오.이 자본을 자산 B에 투자하십시오.
새로운 베타 = (20 % x 1) + (50 % x 1.6) + (15 % x 0.75) + (15 % x 0.5) = 1.19
원하는 베타는 포트폴리오 가중치의 몇 가지 변화로 거의 완벽하게 달성됩니다. 이것은 MPT의 주요 통찰력입니다.