로그 정규 분포의 정의
로그 정규 분포는 관련 정규 분포에서 로그 값의 통계 분포입니다. 로그 정규 분포는 관련 로그 계산을 사용하여 정규 분포로 변환하거나 그 반대로 변환 할 수 있습니다.
정규 및 로그 정규 이해
정규 분포는 대칭이거나 종 곡선을 형성하는 결과의 확률 분포입니다. 정규 분포에서 결과의 68 %는 하나의 표준 편차 내에 있고 95 %는 두 표준 편차 내에 있습니다.
대부분의 사람들은 정규 분포에 익숙하지만 로그 정규 분포에 익숙하지 않을 수 있습니다. 정규 분포는 로그 수학을 사용하여 로그 정규 분포로 변환 할 수 있습니다. 이는 로그 정규 분포가 정규 분포의 랜덤 변수에서만 나올 수 있기 때문에 기본입니다.
정규 분포와 함께 로그 정규 분포를 사용하는 몇 가지 이유가있을 수 있습니다. 일반적으로 대부분의 로그 정규 분포는 밑이 e = 2.718 인 자연 로그를 취한 결과입니다. 그러나 로그 정규 분포는 로그 정규 분포의 모양에 영향을주는 다른 기준을 사용하여 조정될 수 있습니다.
전체 로그 정규 분포는 정규 분포 곡선에서 랜덤 변수의 로그를 플로팅합니다. 일반적으로, 로그는 정규 분포 곡선을 따라 발견되는 난수 변수 (x)를 생성하기 위해 기수를 증가시켜야하는 지수로 알려져 있습니다.
자세한 내용은 Investopedia 항목, 로그 정규 분포 및 정규 분포도 참조하십시오.
재무에서 로그 정규 분포의 적용 및 사용
정규 분포는 로그 정규 분포로 해결할 수있는 몇 가지 문제를 나타낼 수 있습니다. 일반적으로 정규 분포는 음의 랜덤 변수를 허용하지만 로그 정규 분포에는 모든 양의 변수가 포함됩니다.
대수 정규 분포가 재무에서 사용되는 가장 일반적인 응용 프로그램 중 하나는 주가 분석입니다. 정규 분포에서 주식의 잠재적 수익을 그래프로 표시 할 수 있습니다. 그러나 주식의 가격은 로그 정규 분포로 그래프로 표시 할 수 있습니다. 따라서 로그 정규 분포 곡선을 사용하여 주식이 일정 기간 동안 달성 할 수있는 복리 수익률을보다 잘 식별 할 수 있습니다.
로그 정규 분포는 평균값이 낮고 랜덤 변수의 분산이 높기 때문에 오른쪽 꼬리가 길면 양의 치우침이 발생합니다.
Excel의 로그 정규 분포
로그 정규 분포는 Excel에서 수행 할 수 있습니다. 통계 함수에서 LOGNORM.DIST로 찾을 수 있습니다.
Excel에서는이를 다음과 같이 정의합니다.
Excel에서 LOGNORM.DIST를 계산하려면 다음이 필요합니다.
x = 함수를 평가할 값
평균 = ln (x)의 평균
표준 편차 = 양수 여야하는 ln (x)의 표준 편차
