분산 공분산 방법이라고도하는 파라 메트릭 방법은 자산 포트폴리오의 위험률 (VaR)을 계산하기위한 위험 관리 기술입니다. 위험에 처한 가치는 특정 기간 내에 투자 포트폴리오가 특정 기간 내에 직면 할 수있는 최대 손실을 측정하는 통계적 위험 관리 기술입니다. 위험에 처한 가치를 계산하는 데 사용되는 분산 공분산 방법은 투자 포트폴리오의 평균 또는 예상 값과 표준 편차를 식별합니다.
파라 메트릭 방법은 전환 기간 동안 투자의 가격 변동을 살펴보고 확률 이론을 사용하여 포트폴리오의 최대 손실을 계산합니다. 위험 가치에 대한 분산 공분산 법은 투자 또는 유가 증권의 가격 변동의 표준 편차를 계산합니다. 주가 수익률과 변동성이 정규 분포를 따른다고 가정하면 지정된 신뢰 수준 내에서 최대 손실이 계산됩니다.
하나의 보안
하나의 증권 인 주식 ABC 만 포함하는 포트폴리오를 고려하십시오. ABC 주식에 50 만 달러가 투자되었다고 가정하자. 주식 ABC의 252 일 또는 1 년 거래에 대한 표준 편차는 7 %입니다. 정규 분포에 따라 95 % 신뢰 수준의 z 점수는 1.645입니다. 이 포트폴리오에서 위험에 처한 가치는 $ 57, 575 ($ 500000 * 1.645 *.07)입니다. 따라서 95 %의 신뢰도로 최대 거래 손실은 주어진 거래 연도에 $ 57, 575를 초과하지 않습니다.
두 증권
두 가지 유가 증권이있는 포트폴리오의 위험에 대한 가치는 먼저 포트폴리오의 변동성을 계산하여 결정할 수 있습니다. 첫 번째 자산의 무게의 제곱에 첫 번째 자산의 표준 편차의 제곱을 곱하고 두 번째 자산의 무게의 제곱에 두 번째 자산의 표준 편차의 제곱을 곱하십시오. 이 값에 두 번째 자산의 가중치, 두 자산 간의 상관 계수, 자산 1의 표준 편차 및 자산 2의 표준 편차를 곱한 값에 2를 더하십시오. 그런 다음 해당 값의 제곱근에 z 점수와 포트폴리오 값을 곱하십시오.
예를 들어, 위험 관리자가 하루 동안의 기간 동안 파라 메트릭 방법을 사용하여 위험에있는 값을 계산하려고한다고 가정하십시오. 첫 번째 자산의 무게는 40 %이고 두 번째 자산의 무게는 60 %입니다. 표준 편차는 첫 번째 자산의 경우 4 %이고 두 번째 자산의 경우 7 %입니다. 둘 사이의 상관 계수는 25 %입니다. z 점수는 -1.645입니다. 포트폴리오 가치는 5 천만 달러입니다.
95 %의 신뢰 수준으로 하루 동안 위험에 처한 파라 메트릭 가치는 3, 99 백만 달러입니다.
($ 50, 000, 000 * -1.645) * √ (0.4 ^ 2 * 0.04 ^ 2) + (0.6 ^ 2 * 0.07 ^ 2) +
여러 자산
포트폴리오에 여러 자산이있는 경우 변동성은 매트릭스를 사용하여 계산됩니다. 분산-공분산 행렬은 모든 자산에 대해 계산됩니다. 포트폴리오의 자산 가중치 가중치 벡터에 모든 자산의 공분산 행렬을 곱한 자산 가중치 가중치 벡터를 곱합니다.
재무 모델링
실제로 VaR에 대한 계산은 일반적으로 재무 모델을 통해 수행됩니다. 모델링 기능은 하나의 유가 증권, 두 유가 증권 또는 세 개 이상의 유가 증권 포트폴리오로 VaR을 계산하는지에 따라 달라집니다.
