공분산은 두 자산이 서로 어떻게 이동하는지 통계적으로 측정 한 것입니다. 다양 화를 제공하고 포트폴리오의 전체 변동성을 줄입니다. 양의 공분산은 두 자산이 함께 이동 함을 나타냅니다. 음의 공분산은 두 자산이 반대 방향으로 이동 함을 나타냅니다.
포트폴리오를 구성 할 때는 긍정적 인 수익률을 얻으려고 노력하면서 전반적인 위험과 변동성을 줄이려고 노력하는 것이 중요합니다. 분석가는 과거 가격 데이터를 사용하여 포트폴리오에 포함 할 자산을 결정합니다. 음의 공분산을 나타내는 자산을 포함하면 포트폴리오의 전체 변동성이 줄어 듭니다.
두 특정 자산의 공분산은 과거 자산 수익률을 독립적이고 종속적 인 변수로 포함하는 공식과 각 자산에 대해 비슷한 수의 거래 기간 동안 각 개별 자산 가격의 과거 평균을 포함하는 공식으로 계산됩니다. 이 수식은 일일 수익에서 각 자산의 평균 수익을 뺀 값을 곱한 다음 측정 된 각 시간 프레임의 거래 기간 수로 나눕니다. 공분산 공식은 다음과 같습니다.
의 공분산 = 표본 크기 −1∑ (ReturnABC−AverageABC) × (ReturnXYZ−AverageXYZ)
다양 화 도구로서의 공분산
공분산은 자산 포트폴리오에서 다각화를 극대화 할 수 있습니다. 공분산이 마이너스 인 자산을 포트폴리오에 추가하면 전체 위험이 줄어 듭니다. 처음에는이 위험이 빠르게 사라집니다. 추가 자산이 추가되면 천천히 떨어집니다. 포트폴리오에 25 개의 다른 주식을 포함시키는 것 이상으로 다양한 위험을 크게 줄일 수 없습니다. 그러나 공분산이 마이너스 인 자산을 더 많이 포함하면 위험이 더 빨리 떨어집니다.
공분산에는 몇 가지 제한이 있습니다. 공분산은 두 자산 간의 방향을 표시 할 수 있지만 가격 간 관계의 강도를 계산하는 데 사용할 수는 없습니다. 자산 간의 상관 계수를 결정하는 것이 관계의 강도를 측정하는 더 좋은 방법입니다.
공분산 사용의 추가 단점은 기본 데이터에 특이 치가 존재하여 측정이 왜곡 될 수 있다는 것입니다. 따라서 단일 기간 동안의 가격 변동은 가격 시리즈의 전체 변동성을 왜곡시키고 자산 간 방향의 특성에 대한 신뢰할 수없는 통계적 측정을 제공 할 수 있습니다.
현대 포트폴리오 이론의 공분산 사용
현대 포트폴리오 이론 (MPT)은 포트폴리오 구성에서 공분산을 중요한 요소로 사용합니다. MPT는 투자자들이 위험을 회피하지만 여전히 최고의 수익을 추구한다고 가정합니다. 따라서 MPT는 포트폴리오의 자산 조합에 대한 효율적인 프론티어 또는 리스크와 수익 간의 관계가 가장 유리한 최적 지점을 결정하려고합니다. 효율적인 프론티어는 포트폴리오에 대한 최대 수익과 기본 자산의 조합에 대한 위험 금액을 계산합니다. 목표는 전체 표준 편차가 개별 증권보다 작은 자산 그룹을 만드는 것입니다. 효율적인 프론티어의 그래프는 곡선으로 표시되어 높은 변동성 자산과 낮은 변동성 자산을 혼합하여 수익을 극대화하지만 큰 가격 변동의 영향을 줄이는 방법을 보여줍니다. 포트폴리오의 자산을 다양 화함으로써 투자자는 투자 수익을 얻는 동시에 위험을 줄일 수 있습니다.
